拟合优度检验

什么是拟合优度？

拟合优度评估观测数据与统计模型的预期值的匹配程度。

 
在深入研究统计学时，您经常会问：“我的模型与数据的拟合程度如何？” 拟合度高？您的模型非常好。 拟合度低？也许应该重新考虑该模型。这就是拟合优度的本质。更具体地说：

• 拟合优度高表示观测值接近模型的预期值。
• 拟合优度低表示观测值与预期值相对较远。

与数据拟合良好的模型可以提供准确的预测和更深入的见解，而拟合度差则会导致误导性的结论和预测。确保良好的拟合对于可靠的结果和明智的行动至关重要。
拟合优度度量总结了观测数据与模型预期值之间的差异大小。拟合优度检验确定差异是否具有统计显著性。此外，它们可以指导我们选择提供更好表示的模型。适当的拟合优度测量和测试取决于设置。
 

回归模型中的拟合优度

在回归模型中，了解拟合优度对于确保准确的预测和有意义的见解至关重要；在这里，我们将深入研究揭示与数据一致性的关键指标。
当观察值和预测值之间的差异很小且无偏差时，回归模型可以很好地拟合数据。统计学家将这些差异称为残差。

随着拟合优度的增加，数据点会更接近模型的拟合线。

R 平方 (R²)
R 平方是线性回归模型的拟合优度统计量。它使用方便的 0 – 100% 比例来测量模型解释的因变量变异的百分比。

R 平方评估数据在拟合回归线周围的分布。对于数据集，R 平方值越高，表示样本数据与拟合值之间的差异越小。

分布较宽的模型的 R 平方为 15%，而分布较窄的模型的 R 平方为 85%。

将 R² 视为解释变化的百分比。R² 越高则拟合度越高。


R² 高：您的模型捕获了大量变化。
R² 低：模型无法解释大部分方差。

请记住，它不是唯一的指标。R² 高并不总是意味着模型完美！

回归标准误差 (S)

此回归标准误差是拟合优度度量，它提供观测值和预测值之间绝对差异的典型大小。S 使用因变量 (DV) 的单位。

S 值较小：预测值接近数据值。
S 值较大：预测值偏差较大。
假设您的模型使用体重指数 (BMI) 来预测体脂百分比 (DV)。因此，如果您的模型的 S 值为 3.5，那么您就知道其预测值通常比观察到的体脂百分比值高 3.5%,但是，不要孤立地看待它。应当将其与因变量的单位进行比较以了解其背景。